Напишіть рівняння руху твердого тіла навколо нерухомої осі. Напишіть рівняння руху твердого тіла навколо нерухомої осі Рівняння осі y

Ця стаття є частиною теми рівняння прямої на площині. Тут ми розберемо з усіх боків: почнемо з доведення теореми, яка задає вид загального рівняння прямої, далі розглянемо неповну загальну рівняння прямої, наведемо приклади неповних рівнянь прямої з графічними ілюстраціями, в укладанні зупинимося на переході від загального рівняння прямої до інших видів рівняння цієї прямої і наведемо докладні рішення характерних завдань на складання загального рівняння прямої.

Навігація по сторінці.

Загальне рівняння прямої - основні відомості.

Розберемо цей алгоритм при вирішенні прикладу.

Приклад.

Напишіть параметричні рівняння прямої, яка задана загальним рівняння прямої .

Рішення.

Спочатку наведемо вихідне загальне рівняння прямої до канонічного рівняння прямої:

Тепер беремо ліву і праву частини отриманого рівняння рівними параметру. маємо

відповідь:

Із загальної рівняння прямої виду отримати рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом можливо лише тоді, коли. Що потрібно зробити для переходу? По-перше, в лівій загального рівняння прямої залишити тільки доданок, інші складові потрібно перенести в праву частину з протилежним знаком: . По-друге, розділити обидві частини отриманого рівності на число B, яке відмінно від нуля, . І все.

Приклад.

Пряму в прямокутній системі координат Oxy задає загальне рівняння прямої. Отримайте рівняння цієї прямої з кутовим коефіцієнтом.

Рішення.

Проведемо необхідні дії:.

відповідь:

Коли пряма задана повною загальною рівнянням прямої, то легко отримати рівняння прямої в відрізках виду. Для цього переносимо число С в праву частину рівності з протилежним знаком, ділимо обидві частини отриманого рівності на -С, і в ув'язненні переносимо в знаменники коефіцієнти при змінних x і y:

ВИЗНАЧЕННЯ ШВИДКОСТІ МОНТАЖНОГО ПАТРОНА ЗА ДОПОМОГОЮ балістичних крутильний маятник

Мета роботи:вивчення законів збереження на прикладі балістичного крутильного маятника.

Прилади й приналежності:балістичний крутильний маятник, комплект монтажних патронів, блок секундомір.

Опис експериментальної установки

Загальний вигляд балістичного маятника показаний на малюнку. підстава 1 оснащено регульованими ніжками 2 , Що дозволяють вирівняти прилад. У підставі закріплена колонка 3 , На якій закріплені верхній 4 , нижній 5 і середній 6 кронштейни. До середнього кронштейну прикріплено стріляючий пристрій 7 , А також прозорий екран, з нанесеною на нього кутовою шкалою 8 і фотоелектричний датчик 9 . кронштейни 4 і 5 мають затискачі для кріплення сталевого дроту 10 , На якій підвішений маятник, що складається з двох мисочок, наповнених пластиліном 11 , Двох переміщуваних вантажів 12 , Двох стрижнів 13 , водилки 14 .

Порядок виконання роботи

1. Знявши прозорий екран, встановити вантажі на відстані r1 від осі обертання.

3. Вкласти патрон в пружинне пристрій.

4. Виштовхнути патрон з пружинного пристрою.

6. Включити лічильник часу (на панелі індикатори вимірювача висвічують «0»).

7. Відхилити маятник на кут φ1, і потім пустити його.

8. Натиснути кнопку «СТОП», коли лічильник покаже дев'ять коливань, записати час десяти повних коливань t1. Обчислити період коливань Т1. Дані занести в таблицю №1, пункти 7,8 повторити ще чотири рази.

9. Встановити вантажі на відстані r2. Виконати пункти 2-8 для відстаней r2.

10. Обчислити за формулою швидкість для п'яти вимірювань:

11. Оцінити абсолютну похибку обчислення швидкості по розбору п'яти значень швидкості (табл. №1).

r = 0,12 м, m = 3,5 м, М = 0,193 кг.

Таблиця №1

розрахункова частина

Контрольні питання

Сформулюйте закон збереження моменту імпульсу.

Момент імпульсу системи «патрон-маятник» щодо осі зберігається:

Сформулюйте закон збереження енергії.

При коливанні маятника кінетична енергія обертального руху системи перетворюється в потенційну упругодеформірованному дроту при крученні:

Напишіть рівняння руху твердого тіла навколо нерухомої осі

4. Що таке крутильний маятник і як визначається період його коливань?

Крутильний маятник являє собою масивний сталевий стрижень, жорстко прикріплений до вертикальної дроті. На кінцях стрижня закріплені мисочки з пластиліном, який дозволяє патрону «прилипати» до маятника. Також на стрижні є два однакових вантажу, які можуть переміщатися по стрижні щодо його осі обертання. Це дає можливість змінювати момент інерції маятника. З маятником жорстко закріплена «водилки», що дозволяє фотоелектричним датчикам відраховувати число його повних коливань.Крутильні коливання обумовлені пружними силами, що виникають в дроті при її крученні. При цьому період коливань маятника:

5. Як по-іншому можна визначити в даній роботі швидкість монтажного патрона?

A (-3; 4), B (2; 1), С (-1; а) .Известно, що АВ = ВС.Найдіте а.3.Радіус кола дорівнює 6.Центр окружності належить осі Ох і має позитивну абсцис. окружність проходить черрез точку (5; 0) .Напішіте рівняння окружності.4.Вектор а сонаправлени з вектором b (-1; 2) і має довжину вектора з (-3; 4) .Найдіте координати вектора а.Срочно Допоможіть будь ласка!)

вектор а (5; - 9). Відповідь має бути 2х - 3у = 38.

2. При паралельному перенесенні точка А (4: 3) переходить в точку А1 (5; 4). Напишіть рівняння кривої, в яку переходить парабола у = х ^ 2 (всмисле х в квадраті) - 3х +1 при такому русі. Відповідь має бути: х ^ 2 - 5х +6.

даними векторах. 3) Сформулюйте і доведіть теорему про розкладання вектора по двом неколінеарна векторах. 4) Поясніть, як вводиться прямокутна системи координат. 5) Що таке координатні вектори? 6) Сформулюйте і доведіть твердження про розкладанні довільного вектора по координатним векторах. 7) Що таке координати вектора? 8) Сформулюйте і доведіть правила знаходження координат суми і різниці векторів, а також твори вектора на число за заданими координатами векторов.9) Що таке радіус-вектора точки? Доведіть, що координати точки рівні відповідним координатам векторів. 10) Виведіть формули для обчислення координат вектора за координатами його початку і кінця. 11) Виведіть формули для обчислення координат вектора за координатами його кінців. 12) Виведіть формулу для обчислення довжини вектора по його координатами. 13) Виведіть формулу для обчислення відстані між двома точками за їх координатами. 14) Наведіть приклад вирішення геометричній завдання із застосуванням методу координат. 15) Яке рівняння називається рівнянням даної лінії? Наведіть приклад. 16) Виведіть рівняння кола даного радіуса з центром в даній точці. 17) Напишіть рівняння кола даного радіуса з центром в початку координат. 18) Виведіть рівняння даної прямої в прямокутній системі координат. 19) Напишіть рівняння прямих, що проходять через дану точку M0 (X0: Y0) і паралельних осях координат. 20) Напишіть рівняння осей координат. 21) Наведіть приклади використання рівнянь окружності і прямої при вирішенні геометричних задач.

2) Що значить розкласти вектор за двома даними векторах.
3) Сформулюйте і доведіть теорему про розкладання вектора по двом неколінеарна векторах.
4) Поясніть, як вводиться прямокутна системи координат.
5) Що таке координатні вектори?
6) Сформулюйте і доведіть твердження про розкладанні довільного вектора по координатним векторах.
7) Що таке координати вектора?
8) Сформулюйте і доведіть правила знаходження координат суми і різниці векторів, а також твори вектора на число за заданими координатами векторів.
9) Що таке радіус-вектора точки? Доведіть, що координати точки рівні відповідним координатам векторів.
10) Виведіть формули для обчислення координат вектора за координатами його початку і кінця.
11) Виведіть формули для обчислення координат вектора за координатами його кінців.
12) Виведіть формулу для обчислення довжини вектора по його координатами.
13) Виведіть формулу для обчислення відстані між двома точками за їх координатами.
14) Наведіть приклад вирішення геометричній завдання із застосуванням методу координат.
15) Яке рівняння називається рівнянням даної лінії? Наведіть приклад.
16) Виведіть рівняння кола даного радіуса з центром в даній точці.
17) Напишіть рівняння кола даного радіуса з центром в початку координат.
18) Виведіть рівняння даної прямої в прямокутній системі координат.
19) Напишіть рівняння прямих, що проходять через дану точку M0 (X0: Y0) і паралельних осях координат.
20) Напишіть рівняння осей координат.
21) Наведіть приклади використання рівнянь окружності і прямої при вирішенні геометричних задач.

Будь ласка дуже треба! Бажано з малюнками (де треба)!