Віднімання чисел. Віднімання натуральних чисел

віднімання- це арифметична дія зворотне додаванню, за допомогою якого з одного числа віднімають (віднімають) стільки одиниць, скільки їх міститься в іншому числі.

Число, з якого віднімають, називається зменшуваним, Число, яке вказує скільки одиниць буде вирахувано з першого числа, називається від'ємником. Число, що отримується в результаті віднімання, називається різницею(або залишком).

Розглянемо віднімання на прикладі. На столі лежить 9 цукерок, якщо з'їсти 5 цукерок, то їх залишиться 4. Число 9 є зменшуваним, 5 - віднімаються, а 4 - залишком (різницею):

Для запису віднімання використовується знак - (мінус). Він ставиться між зменшуваним і віднімаються, при цьому уменьшаемое записується зліва від знака мінус, а від'ємник - справа. Наприклад, запис 9 - 5 означає, що з числа 9 віднімається число 5. Праворуч від записи вирахування ставлять знак = (дорівнює), після якого записують результат віднімання. Таким чином, повний запис вирахування виглядає так:

Ця запис читається так: різниця дев'яти і п'яти дорівнює чотирьом або дев'ять мінус п'ять дорівнює чотири.

Щоб в результаті віднімання отримати натуральне число або 0, зменшуване повинно бути більше від'ємника або дорівнює йому.

Розглянемо, як, використовуючи натуральний ряд, можна виконати віднімання і знайти різницю двох натуральних чисел. Наприклад, нам необхідно обчислити різницю чисел 9 і 6, відзначимо в натуральному ряду число 9 і відлічимо від нього вліво 6 чисел. Отримаємо число 3:

Віднімання також можна використовувати для порівняння двох чисел. Бажаючи порівняти між собою два числа, ми задаємося питанням, на скільки одиниць одне число більше або менше іншого. Щоб дізнатися це, треба з більшого числа відняти менше. Наприклад, щоб дізнатися, на скільки 10 менше 25 (або на скільки 25 більше 10), треба з 25 відняти 10. Тоді знайдемо, що 10 менше 25 (або 25 більше 10) на 15 одиниць.

Перевірка віднімання

Розглянемо вираз

де 15 - це зменшуване, 7 - це від'ємник, а 8 - різниця. Щоб дізнатися чи правильно було виконано віднімання, можна:

1. від'ємник скласти з різницею, якщо вийде зменшуване, то віднімання було виконано вірно:

Поняття вирахування найкраще розглянути на прикладі. Ви вирішили попити чай з цукерками. У вазі лежало 10 цукерок. Ви з'їли 3 цукерки. Скільки цукерок залишилося в вазі? Якщо ми від 10 віднімемо 3 то, у вазі залишиться 7 цукерок. Запишемо задачу математично:

Детально розберемо запис:
10 - це число від якого ми забираємо або яке зменшуємо, тому його називають зменшуваним.
3 - це число, яке ми віднімаємо. Тому його називають від'ємником.
7 - це число результат віднімання або ще його називають різницею. Різниця показує на скільки перше число (10) більше другого числа (3) або наскільки друге число (3) менше першого числа (10).

Якщо ви сумніваєтеся чи правильно знайшли різницю, потрібно зробити перевірку. До різниці додати друге число: 7 + 3 = 10

При відніманні л зменшуване не може бути менше від'ємника.

Робимо висновок зі сказаного. віднімання- це дія, за допомогою якого за сумою і одному з доданків знаходиться другий доданок.

У буквеному вигляді цей вислів буде виглядати так:

a -b =c

a - зменшуване,
b - від'ємник,
c - різниця.

Властивості віднімання суми з числа.

13 — (3 + 4)=13 — 7=6
13 — 3 — 4 = 10 — 4=6

Приклад можна вирішити двома способами. Перший спосіб, знайти суму чисел (3 + 4), а потім відняти від загального числа (13). Другий спосіб, від загального числа (13) відняти перший доданок (3), а потім з отриманої різниці відняти другий доданок (4).

У буквеному вигляді властивість віднімання суми з числа буде виглядати так:
a - (b + c) = a - b - c

Властивість віднімання числа із суми.

(7 + 3) — 2 = 10 — 2 = 8
7 + (3 — 2) = 7 + 1 = 8
(7 — 2) + 3 = 5 + 3 = 8

Щоб відняти від суми число, можна це число відняти від одного доданка, а потім до отриманого результату різниці додати другий доданок. За умови доданок буде більше від'ємника числа.

У буквеному вигляді властивість віднімання числа із суми буде виглядати так:
(7 + 3) — 2 = 7 + (3 — 2)
(a +b) -c =a + (b - с), За умови b> c

(7 + 3) — 2=(7 — 2) + 3
(A + b) - c = (a - c) + b, За умови a> c

Властивість вирахування з нулем.

10 — 0 = 10
a - 0 = a

Якщо з числа відняти нульто, буде те ж саме число.

10 — 10 = 0
a -a = 0

Якщо з числа відняти те ж саме числото, буде нуль.

Питання по темі:
У прикладі 35 - 22 = 13 назвіть зменшуване, від'ємник і різницю.
Відповідь: 35 - зменшуване, 22 - від'ємник, 13 - різниця.

Якщо числа однакові, чому дорівнює їх різниця?
Відповідь: нуль.

Зробіть перевірку вирахування 24 - 16 = 8?
Відповідь: 16 + 8 = 24

Таблиця віднімання натуральних чисел від 1 до 10.

Приклади на завдання по темі «Віднімання натуральних чисел».
Приклад №1:
Вставте пропущене число: а) 20 - ... = 20 б) 14 - ... + 5 = 14
Відповідь: а) 0 б) 5

Приклад №2:
Чи можна виконати віднімання: а) 0 - 3 б) 56 - 12 в) 3 - 0 г) 576 - 576 д) 8732 - 8734
Відповідь: а) немає б) 56 - 12 = 44 в) 3 - 0 = 3 г) 576 - 576 = 0 д) немає

Приклад №3:
Прочитайте вислів: 20 - 8
Відповідь: "Від двадцяти відняти вісім" або "з двадцяти відняти вісім". Правильно вимовляти слова