Як знайти число за заданою дробу. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом (2 урок.)

Всього катка.

Рішення. Позначимо площу катка через х м 2. За умовою цієї площі рівні 800 м 2, т. Е. X = 800.
Значить, х = 800: = 800 = 2000. Площа ковзанки дорівнює 2000 м 2.

Щоб знайти число за даним значенням його дробу, треба це значення розділити на дріб.

Завдання 2.Пшеницею засіяно 2400 га, що становить 0,8 всього поля. Знайдіть площу всього поля.

Рішення. Так як 2400: 0,8 = 24 000: 8 = 3000, то площа всього поля дорівнює 3000 га.

Завдання 3.Збільшивши продуктивність праці на 7%, робочий зробив за цей же термін на 98 деталей більше, ніж намічалося за планом. Скільки деталей робітник повинен був зробити за планом?

Рішення. Так як 7% = 0,07, а 98: 0,07 = 1400, то робітник з планом повинен був зробити 1400 деталей.

? Сформулюйте правило знаходження числа за даним значенням його дроби. Розкажіть, як знайти число за даним значенням його відсотків.

До 631. Дівчинка пройшла на лижах 300 м, що становило всієї дистанції. Яка довжина дистанції?

632. Паля підноситься над водою на 1,5 м, що становить довжини всієї палі. Яка довжина всієї палі?

633. На елеватор відправили 211,2 т зерна, що становить 0,88 зерна, намолоченого за день. Скільки зерна намолотили за день?

634. За раціоналізаторську пропозицію інженер отримав понад місячний оклад 68,4 р., Що становить 18% цього окладу. Чому дорівнює місячний оклад інженера?

635. Маса в'яленої риби становить 55% маси свіжої риби. Скільки потрібно взяти свіжої риби, щоб отримати 231 кг в'яленої?

636. Маса винограду в першому ящику складає маси винограду в другому ящику. Скільки кілограмів винограду було в двох ящиках, якщо в першому ящику було 21 кг винограду?

637. Продано отриманих магазином лиж, після чого залишилося 120 пар лиж. Скільки пар лиж було отримано магазином?

638. При сушінні картопля втрачає 85,7% своєї маси. Скільки треба взяти сирої картоплі, щоб отримати 71,5 т сушеного?

639. Вкладник Ощадбанку вніс деяку суму на строковий вклад, і через рік у нього на ощадкнижці було 576 р. 80 к. Яка була сума вкладу, якщо за строковими вкладами Сбербанк платить 3% річних?

640. В перший день туристи пройшли наміченого шляху, а в другий день 0,8 того, що пройшли в перший день. Як великий намічений шлях, якщо у другий день туристи пройшли 24 км?

641. Учень спочатку прочитав 75 ​​сторінок, а потім ще кілька сторінок. Їх кількість склала 40% від прочитаного в перший раз. Скільки сторінок у книзі, якщо все прочитано книги?

642. Велосипедист спочатку проїхав 12 км, а потім ще кілька кілометрів, що склало від першого відрізка шляху. Після цього йому залишилося проїхати всього шляху. Яка довжина всього шляху?

643. від числа 12 становить невідомого числа. Знайдіть це число.

644. 35% від 128Д становить 49% невідомого числа. Знайдіть це число.

645. В кіоску в перший день продано 40% всіх зошитів, в другий день 53% всіх зошитів, а в третій день - інші 847 зошитів. Скільки зошитів продав кіоск за три дні?

646. Овочева база в перший день відпустила 40% всього наявного картоплі, у другий день 60% залишку, а в третій день - інші 72 т. Скільки тонн картоплі було на базі?

647. Троє робітників виготовили деяке число деталей. Перший робочий виготовив 0,3 усіх деталей, другий 0,6 залишку, а третій - решта 84 деталі. Скільки всього деталей виготовили робочі?

648. В перший день тракторна бригада зорала ділянки, у другий день залишку, а в третій день інші 216 га. Визначте площу ділянки.
649. Автомобіль пройшов в першу годину всього шляху, в другу годину залишився шляху, а в третю годину решті путь.Ізвестно, що о третій годині він пройшов на 40 км менше, ніж у другу годину. Скільки кілометрів пройшов автомобіль за ці 3 ч?

650. Знаходити число по заданому значенню його відсотків можна за допомогою мікрокалькулятора. Наприклад, знайти число, 2,4% якого складають 7,68, можна за наступною програмі :Виконайте обчислення. Знайдіть за допомогою мікрокалькулятора:
а) число, 12,7% якого дорівнюють 4,5212;
б) число, 8,52% якого дорівнюють 3,0246.

П 651. Обчисліть усно:

652. Чи не виконуючи ділення, порівняйте:

653. У скільки разів менше свого зворотного число:

654. Придумайте число, яке менше свого зворотного в 4 рази; в 9 разів.

655. Розділіть усно центральне число на число в кружочках:

656. Скільки квадратних плиток зі стороною 20 см знадобиться для настилання підлоги в кімнаті, довжина якої 5,6 м, а ширина 4,4 м. Вирішіть задачу двома способами.

М 657. Знайдіть правило розміщення чисел в півколах і вставте відсутні числа (рис. 29).

658. Виконайте розподіл:

659. За ч велосипедист проїхав 7 км. Скільки кілометрів проїде велосипедист за 2 год, якщо буде їхати з такою ж швидкістю?

660. За 4 ~ ч пішохід пройшов 1 км. Скільки кілометрів пройде пішохід за 2 год, якщо буде йти з такою ж швидкістю?

661. Скоротіть дріб:

663. Виконайте дії:

1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.

Д 664. З бочки вилили находівшёгося там керосіна.Сколько літрів гасу було в бочці, якщо з неї вилили 84 л?

665. При покупці в кредит кольорового телевізора було сплачено готівкою 234 р., Що становить 36% вартості телевізора. Скільки коштує телевізор?

666. Робочий отримав путівку в санаторій зі знижкою 70% і заплатив за нього готівкою 42 р. Скільки коштує путівка в санаторій?

667. Стовп, вкопані в землю на своїй довжини, підноситься над землею на 5 м. Знайдіть всю довжину стовпа.

668. Токар, виточив на верстаті 145 деталей, перевиконав план на 16%. Скільки деталей треба було виточити за планом?

669. Точка С ділить відрізок АВ на два відрізки АС і СВ. Довжина відрізка АС становить 0,65 довжини відрізка СВ. Знайдіть довжини відрізків СВ і АВ, якщо АС = 3,9 см.

670. Лижна дистанція розбита на три ділянки. Довжина першої ділянки складає 0,48 довжини всієї дистанції, довжина другої ділянки становить довжини Лервого ділянки. Яка довжина всієї дистанції, якщо довжина другої ділянки 5 км? Яка довжина третьої ділянки?

671. З повною бочки взяли 14,4 кг квашеної капусти і потім ще цієї кількості. Після цього в бочці залишилося перебувала там раніше квашеної капусти. Скільки кілограмів квашеної капусти було в повній бочці?

672. Коли Костя пройшов 0,3 всього шляху від будинку до школи, йому ще залишилося пройти до середини шляху 150 м. Якої довжини шлях від будинку Кістки до школи?

673. Три групи школярів посадили дерева вздовж дороги. Перша група посадила 35% всіх наявних дерев, друга - 60%, що залишилися дерев, а третя група - інші 104 дерева. Скільки всього дерев посадили?

674. В цеху були токарні, фрезерні та шліфувальні верстати. Токарні верстати становили всіх цих верстатів. Число шліфувальних верстатів становило числа токарних верстатів. Скільки всього верстатів цих видів було в цеху, якщо фрезерних верстатів було на 8 менше, ніж токарних?

675. Виконайте дії:

а) (1,704: 0,8 -1,73) 7,16 -2,64;
б) 227,36: (865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
в) (0,9464: (3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
г) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).

Н.Я.Віленкін, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд, В.І.Жохов, Математика для 6 класу, Підручник для середньої школи

Календарно-тематичне планування з математики, завдання та відповіді школяру онлайн, курси учителю з математики скачати

І ще 8 файл (а).
Показати всі пов'язані файли

Тема урока. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом (2 урок.)
Доброго дня. Сьогодні ми продовжимо вивчати розпочату тему - будемо вирішувати завдання по знаходженню дробу від числа. І «відновлювати» число за його дробом.

Пропоную розглянути ряд прикладів.
Дробу використовують в математиці, щоб коротко позначити частина даної величини.

Але якщо є частина, то обов'язково є і ціле (то, чому була взята ця частина).

Знаючи ціле, можна знайти його частина, зазначену відповідної дробом.

Запишіть в зошит і розберіть завдання.

Приклад 1.Розглянемо задачу.

У книзі 160 сторінок. Юра прочитав 4/5 книги. Скільки сторінок прочитав Юра?

Перш за все знайдемо в завданні ціле. Це - вся книга і в ній всього 160 сторінок.

Подивимося на дріб (частина) від цілого: 4/5. Знаменник дорівнює 5, отже, ціле розділили на 5 частин і ми можемо знайти скільки сторінок становить 1/5 частину.

1) 160: 5 = 32 (стор.) - становить 1/5 частину сторінок.

Чисельник дробу дорівнює 4, отже взято 4 частини.

2) 32 4 = 128 (стор.) - складають 4/5 книги.

Відповідь: Юра прочитав 128 стр.

Правило. Щоб знайти дріб від числа, необхідно це число розділити на знаменник, і отриманий результат помножити на її чисельник.

А тепер спробуйте вирішити задачу самостійно. І порівняйте рішення з наведеним нижче.

Приклад 2.

Знайти 7/20 від 40.

Ціле число це 40. Шукана частина - це 7/20 від 40. Знаменник дорівнює 20, значить наше ціле число - 40 розділили на 20 частин, і ми можемо знайти чому дорівнює 1/20 частина від нашого числа.

1) 40: 20 = 2 - складає 1/20 заданого числа. А нам потрібно взяти 7 таких частин. Значить потрібно:

Таким чином 7/20 від 40 дорівнюватиме 14.

Відповідь: 14.

А тепер розглянемо зворотну задачу.

Нехай у нас відома якась частина числа. Як же знайти всі число?

Розглянемо задачу.

Поїзд пройшов 240 км, що склало 15/23 всього шляху. Який шлях повинен пройти поїзд?

Рішення.Весь шлях нам не відомий. Але відомо, що його розділили на 23 рівні частини, так як знаменник дорівнює 23. А так як чисельник дорівнює 15, то поїзд пройшов 15/23 всього шляху, що становить 240 км.

Тоді маємо:

15/23 - 240 км.

Весь шлях -?

Рішення

1) 240: 15 = 16 (км). - це 1/23 частина всього шляху.

Весь шлях (ціле) завжди позначаємо за одиницю, яку можна виразити дробом 23/23.

Значить, щоб знайти весь шлях (23 частини, кожна з яких по 16 км) потрібно:

1. 
   2) 16 23 = 368 (км)
2. 
   Відповідь: весь шлях становить 368 км.
3. 
   Правило. Щоб знайти (відновити) число за його дробом необхідно дане число розділити на чисельник і отриманий результат помножити на знаменник.
4. 
   Спробуйте самостійно вирішити приклад. І порівняйте отриманий результат з наведеним нижче.
5. 
   У класі 12 хлопчиків, що становить 4 / 5часті всіх учнів класу. Скільки всього людей вчиться в класі?
6. 
   маємо:
7. 
   4/5 - 12 дітей.
   Всього дітей -?
8. 
   1) 12: 4 = 3 (дитини) - це становить 1/5 частину класу. Тоді все в класі:
9. 
   2) 3 5 = 15 (дітей)

Відповідь: всього в класі 15 дітей.

Розглянемо ще задачу.

Для подарунків дітям купили 8 кг. цукерок, а потім ще докупили 3/4 від цієї кількості.

Купілі- 8кг

Докупили ѕ від 8 кг.

Рішення.

1. 
   : 4 = 2 (кг) - 1/4 від 8 кг.

1. 
   3 = 6 (кг) - 3/4 від 8 кг.

Короткий підсумок по завданню. Спочатку запланували купити 8 кг. - т. Е. Це ціла частина - 1 = 8 кг. А потім докупили ще 3/4 від нашої цілої частини, тобто від 8 кг. - що становить 6 кг.

І тоді маємо:

14 кг - 1 + 3/4

Розглянемо задачу 986 з підручника.

Всього -280 кг. морозива

1-й день - 3/7 кг. продали

2-й день 3/4 від проданого в 1-й день

Продали за 2 дні -?

Рішення :

Спочатку знайдемо скільки морозива було продано в 1-й день.

1) 280: 7 = 40 (кг) - 1/7 частина від усього морозива.

2) 40 3 = 120 (кг) - 3/7 всього морозива (стільки морозива продали в 1-й день). А тепер знайдемо ѕ від кількості морозива проданого в 1-й день. - тобто морозиво, продане в другий день. Тоді ціла частина становитиме 120 кг. А 3/4 цієї частини.

1. 
   4 = 30 (кг) - 1/4 частина від морозива, проданого в 1-й день.

3) 120 + 90 = 210 (кг).

Відповідь: всього продали 210 кг. морозива за 2 дні.

Короткий підсумок по завданню. Спочатку ми знайшли частину від цілого числа (від 280 кг.) І отримали 120 кг. А потім вже ми знаходили частину від 120 кг. І отримали в результаті 90 кг., Що становить ѕ від 120 кг.

Розглянемо задачу? 990 з підручника.

Груші - 30 000 мІ

Зливи - 7/3 від площі груш

Рішення :

Спочатку знайдемо яку площу зайнята під сливи.

1) 30 000: 3 = 10 000 (м. Кв.) - 1/3 частина від площ зайнятих під груші. А 7 таких частин зайнята під сливи. тоді

1. 
   00 7 = 70 000 (м. Кв) - зайнято під сливи.

Вирішіть самостійно вправи: 974,978,980,981,984,987,988,989,992.

Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій створіть собі аккаунт (обліковий запис) Google і увійдіть в нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

«Вважай нещасним той день чи той час, в який ти не засвоїв нічого нового і нічого не додав до своєї освіти» Я.А. Каменський

Знаходження числа за заданим значенням його дробу Учитель математики Токарева І.А. МБОУ гімназія №1 Г. Липецьк

Прочитайте дробу: Як інакше можна їх назвати? Розмістіть ці дроби в порядку зростання.

Знайдіть від 40; 2. Скільки дециметрів в половині метра? 3. Знайдіть частину самого меншого шестизначного числа. 4. Скільки годин на частини доби?

5. Скільки секунд в частинах хвилини? 6. Скільки хвилин в чверті години? 7. У класі 30 учнів, з них частини хорошисти. Скільки хорошистів в класі? 8. Скільки місяців містить

9. Довжина дроту 64 м. Від неї відрізали частин. Скільки метрів дроту відрізали? (64 40 м) 10. Задумали число, якого рівні 15. Яке число задумали? (15: 3 +5 = 25.)

Знаходження числа за заданим значенням його дробу Прочитайте самостійно текст підручника стор. 91 до прикладу. Вирішити задачу 10 новим способом. 10. Задумали число, якого рівні 15. Яке число задумали?

Знайдіть число, якщо: Який висновок можна зробити? (Якщо дріб правильна, то число виходить більше значення дробу, якщо дріб неправильна, то число менше значення дробу.)

По темі: методичні розробки, презентації та конспекти

Урок математики в 6 класі Тема Розподіл дробів. Рішення задач на знаходження числа за заданим значенням його дробу.

Урок математики в 6 класі Тема Розподіл дробів. Рішення задач на знаходження числа за заданим знач ...

Знаходження числа за його дробом. Знаходження дробу від числа.

Презентація до уроку. Узагальнити і систематизувати знання за темами знаходження числа за його дробом і знаходження дробу від числа ....

Презентація до уроку математики "Знаходження числа за заданим значенням його дробу"

Презентація містить цілі і завдання уроку, приклади задач на знаходження числа за заданим значенням його дробу ....

На цьому уроці розглянемо типи завдань на частки і відсотки. Навчимося вирішувати ці завдання і з'ясуємо, з якими з них ми можемо зіткнутися в реальному житті. Дізнаємося загальний алгоритм для вирішення подібних завдань.

Ми не знаємо, яке було число спочатку, але знаємо, скільки вийшло, коли від нього взяли якусь дріб. Потрібно знайти вихідне.

Тобто ми не знаємо, але знаємо і.

приклад 4

Дідусь свого життя провів в селі, що склало 63 роки. Скільки років дідусеві?

Нам невідомо вихідне число - вік. Але ми знаємо частку і скільки років ця частка становить від віку. Складаємо рівність. Воно має вигляд рівняння з невідомою. Висловлюємо і знаходимо його.

відповідь: 84 роки.

Не дуже реалістична завдання. Навряд чи дідусь видаватиме таку інформацію про свої роки життя.

А ось наступна ситуація дуже поширена.

приклад 5

Знижка в магазині по карті 5%. Покупець отримав знижку 30 рублів. Яка була вартість покупки до знижки?

Ми не знаємо початкового числа - вартості покупки. Але знаємо дріб (відсотки, які написані на карті) і скільки склала знижка.

Складаємо нашу стандартну рядок. Висловлюємо невідому величину і знаходимо її.

відповідь: 600 рублів.

приклад 6

Ще частіше ми стикаємося з таким завданням. Ми бачимо не величину знижки, а яка вийшла вартість після застосування знижки. А питання той же: скільки б ми заплатили без знижки?

Нехай у нас знову 5% -а дисконтна карта. Ми показали на касі карту і заплатили 1140 рублів. Яка вартість без знижки?

Щоб вирішити задачу в один прийом, трохи формулюємо її. Раз у нас 5% -а знижка, то скільки ми платимо від повної ціни? 95%.

Тобто нам невідома вихідна вартість, але ми знаємо, що 95% від неї становить 1140 рублів.

Застосовуємо алгоритм. Отримуємо початкову вартість.

3. Інтернет-сайт «Математика Онлайн» ()

Домашнє завдання

1. Математика. 6 клас / М.Я. Виленкин, В.І. Жохов, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд. - М .: Мнемозина, 2011. Стор. 104-105. п.18. № 680; № 683; № 783 (а, б)

2. Математика. 6 клас / М.Я. Виленкин, В.І. Жохов, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд. - М .: Мнемозина, 2011. № 656.

3. У програмі спортивних шкільних змагань були стрибки в довжину, стрибки у висоту і біг. У змаганнях з бігу взяли участь всіх учасників змагань, в стрибках в довжину - 30% всіх учасників, і в змаганнях зі стрибків у висоту - залишилися 34 учні. Знайдіть число учасників змагань.

«Методика навчання рішенню завдань на знаходження дробу

від числа і числа за його дробом »

Більшість застосувань математики пов'язане з вимірюванням величин. Однак на множині цілих чисел не завжди можливо виконати поділ: не завжди одиниця величини вкладається ціле число раз в вимірюваній величині. Щоб в такій ситуації точно висловити результат вимірювання, необхідно розширити безліч цілих чисел, ввівши дробові числа. До цього висновку люди прийшли ще в глибоку давнину: необхідність вимірювання довжин, площ, мас і інших величин привела до виникнення дробових чисел.

Знайомство учнів з дробовими числами відбувається в початкових класах. Потім поняття дробу уточнюється і розширюється в середній школі. І однією з найбільш складних тем математики курсу середньої школи є рішення задач на дроби. Дробу проходять в школі не один рік, у вивченні теми виділяється кілька етапів. Пов'язано це з різними обмеженнями відносно користування чисел. Тому програма п'ятого класу тісно переплітається з програмою шостого. Завдання, на яких формуються уявлення про дроби, досить складні для сприйняття учнями, тому при вирішенні задач на дроби вчителю математики доводиться діяти нестандартно, спираючись не тільки на традиційні пояснення.

Методика навчання рішенню завдань на знаходження дробу від числа і числа за його дробом.

У п'ятому класі учні вже навчилися вирішувати завдання на знаходження частини від числа і на знаходження числа за його дробом. Для вирішення цих завдань вони застосовували такі правила:

1) Щоб знайти частину від числа, виражену дробом, потрібно це число розділити на знаменник і помножити на чисельник;

2) Щоб знайти число за його частини, вираженої дробом, потрібно цю частину розділити на знаменник і помножити на чисельник.

У шостому класі учні дізнаються, що частина від числа знаходиться множенням на дріб, а число за його частини - діленням на дріб. Тому вчитель має можливість усунути прогалини в знаннях учнів по цій темі на матеріалі для закріплення нових способів вирішення завдань на знаходження частини від числа і числа за його частини.

При вирішенні завдань на дробу основні труднощі в учнів викликає визначення типу завдань. У пояснювальному тексті підручників часто немає короткої записи умов даних завдань, і це призводить учнів до нерозуміння того, чому в одному випадку вони повинні виконувати множення числа на дріб, а в іншому розподіл числа на дану дріб. Тому при вирішенні задач на знаходження дробу від числа і числа за його дробом необхідно, щоб учні бачили, що в умові завдання є цілим, а що його частиною.

1.Задачі на знаходження дробу від числа.

Завдання 1.

На пришкільній ділянці повинні посадити 20 дерев. У перший день учні посадили. Скільки дерев вони посадили в перший день?

20 дерев - це 1 (ціле).

Ця та частина дерев (частина від цілого),

яку посадили в перший день.

20: 4 = 5, а всіх дерев дорівнює

5 · 3 = 15, тобто 15 дерев посадили на ділянці в перший день.

Відповідь: 15 дерев посадили на пришкільній ділянці в перший день.

Записуємо рішення задачі виразом: 20: 4 · 3 = 15.

20 розділили на знаменник дробу і отриманий результат помножили на чисельник.

Той же результат вийде, якщо 20 помножити на.

(20 · 3): 4 = 20 ·.

висновок:для знаходження дробу від числа, потрібно число помножити на дану дріб.

Завдання 2.

За два дні заасфальтували 20 км. У перший день заасфальтували 0,75 цієї відстані. Скільки кілометрів дороги заасфальтували в перший день?

20 км-це 1 (ціле).

0,75 - це та частина дороги (частина від цілого),

яку заасфальтували в перший день

Так як 0,6 = то для вирішення завдання треба помножити 20 на.

Отримаємо 20 == = 15. Значить, в перший день заасфальтували 15 кілометрів.

Той же відповідь вийде, якщо 20 помножити на 0,75.

Маємо: 200,75 = 15.

Так як відсотки можна записати у вигляді дробу, то завдання на знаходження відсотків від числа вирішуються аналогічно.

Завдання 3.

За два дні заасфальтували 20 км. У перший день заасфальтували 75% цієї відстані. Скільки кілометрів дороги заасфальтували в перший день?

20 км-це 100%

Зобразимо всю земельну ділянку в вигляді прямокутника АВСD. З малюнка видно, що ділянка, зайнятий яблунями займає земельної ділянки. Той же відповідь можна отримає, якщо помножити на:

Відповідь: всієї земельної ділянки займають яблуні.

Матеріал для закріплення нових способів вирішення завдань на знаходження дробу від числа найкраще розподілити по розділах, в першому з яких виконуються завдання на пряме виконання нового правила, потім розбираються завдання на знаходження дробу від числа, після чого учні переходять до вирішення комбінованих завдань, етапом рішення яких є рішення простої задачі на дроби.

а) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif "width =" 19 "height =" 49 src = "> від 245; в) від 104; г) від https: // pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif "width =" 19 "height =" 49 src = ">; м) 65% від 2.

1. У шкільну їдальню привезли 120 кг картоплі. У перший день витратили всього привезеного картоплі. Скільки кілограмів картоплі витратили в перший день?

2. Довжина прямокутника 56 см. Ширина становить довжини. Знайти ширину прямокутника.

3. Пришкільний ділянку займає площу 600 м2. Учні шостого класу в перший день скопали 0,3 всієї ділянки. Яку площу скопали учні в перший день?

4. У драматичному гуртку займаються 25 чоловік. Дівчатка складають 60% всіх учасників гуртка. Скільки дівчаток займається в гуртку?

5. Площа городу га. Картоплею засаджено городу. Скільки гектарів засаджено картоплею?

1. В один пакет насипали 2 кг пшона, а в іншій - цієї кількості.

На скільки менше пшона насипали в другій пакет, ніж в перший?

2. З однієї ділянки зібрали 2,7 т моркви, а з іншого - цієї кількості. Скільки всього зібрали овочів з двох ділянок?

3. Пекарня випікає в день 450 кг хліба. 40% всього хліба йде в торговельну мережу, що залишився - в їдальні. Скільки кг хліба щодня йде в їдальні?

4. У овочесховище привезли 320 т овочів. 75% привезених овочів становив картопля, а залишку - капуста. Скільки тонн капусти привезли в овочесховище?

5. Глибина гірського озера до початку літа була 60м. За червень його рівень знизився на 15%, а в липні воно обміліло на 12% від рівня червня. Яка стала глибина озера до початку серпня?

6. До обіду подорожній пройшов 0,75 наміченого шляху, а після обіду він пройшов шляху, пройденого до обіду. Чи пройшов подорожній за день весь намічений шлях?

7. На ремонт тракторів в зимовий час було витрачено 39 днів, а на ремонт комбайнів - на 7 днів менше. Час ремонту причіпного інвентарю склало того часу, яке пішло на ремонт комбайнів. На скільки днів більше тривав ремонт тракторів, ніж ремонт причіпного інвентарю?

8. У перший тиждень бригадою було виконано 30% місячної норми, в другу - 0,8 того, що було виконано в перший тиждень, а в третій тиждень - того, що виконали на другому тижні. Скільки відсотків місячної норми залишилося виконати бригаді в четвертий тиждень?

2.Нахожденіе числа за його дробом.

Задачі на знаходження числа за його дробом є зворотними по відношенню до завдань на знаходження дробу даного числа. Якщо в задачах по знаходженню дробу від числа давалося число і було потрібно знайти деяку дріб від цього числа, то в цих завданнях дається дріб від числа і потрібно знайти саме це число.

Звернемося до вирішення завдань такого типу.

Завдання 1.

У перший день мандрівник пройшов 15 км, що склало 5/8 усього шляху. Яка відстань мав пройти мандрівник?

Запишемо короткий умова:

Все відстань - це 1 (ціле).

- це 15км

15км - це 5 часткою. Скільки кілометрів в одній частці?

Так як все відстань містить 8 таких часток, то знайдемо його:

3 · 8 = 24 (км).

Відповідь: мандрівник повинен пройти 24 км.

Запишемо рішення задачі виразом: 15: 5 · 8 = 24 (км) або 15: 5 · 8 = · 8 = = 15 = 15 :.

висновок:щоб знайти число за даним значенням його дробу, треба це значення розділити на дріб.

Завдання 2.

На капітана баскетбольної команди доводиться 0,25 всіх отриманих очок в грі. Скільки всього очок отримано цією командою в грі, якщо капітан приніс команді 24 очка?

Все кількість очок, отримане командою - це 1 (ціле).

45% - це 9 зошитів в клітинку

Так як 45% = 0,45, а 9: 0,45 = 20, то все купівлі 20 зошитів.

Матеріал для закріплення для закріплення нових способів вирішення завдань на знаходження числа за його дробом так само доцільно розподілити по розділах. У першому розділі виконуються завдання на закріплення нового правила, в другому - розбираються завдання на знаходження числа за його дробом, а в третьому учні розбирають рішення більш складних завдань, частиною яких є завдання на знаходження числа за його дробом.

6) Після заміни двигуна середня швидкість літака збільшилася на 18%? Що становить 68,4 км / год. Яка була середня швидкість літака з колишнім двигуном?

1) Довжина прямокутника становить https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif "width =" 37 "height =" 73 "> всій вишні, в другу 0,4, а в третю - інші 20 кг. Скільки всього кілограмів вишні було зібрано?

5) Троє робітників виготовили деяке число деталей. Перший робочий виготовив 0,3 усіх деталей, другий - 0,6 залишку, а третій інші 84 деталі. Скільки всього деталей виготовили робочі?

6) На дослідній ділянці капуста займала ділянки, картопля залишилася площі, а решта 42 га були засіяні кукурудзою. Знайдіть площу всього дослідної ділянки.

7) Автомобіль пройшов в першу годину всього шляху, в другу годину - залишився шляху, а в третю годину - інший шлях. Відомо, що в третю годину він пройшов на 40 км менше, ніж у другу годину. Скільки кілометрів пройшов автомобіль за ці три години?

Завдання на дроби є важливим засобом навчання математики. З їх допомогою учні отримують досвід роботи з дробовими і цілими величинами, осягають взаємозв'язку між ними, отримують досвід застосування математики до вирішення практичних завдань. Рішення задач на дроби розвиває кмітливість і кмітливість, уміння ставити питання, відповідати на них, і готує школярів до подальшого навчання.

учитель математики

МБОУ ліцей №1 п. Нахабіно

література:

3. Дидактичні матеріали з математики: 5 клас: практикум /,. - М .: Академкнига / Учебник, 2012.

4. Дидактичні матеріали з математики: 6класс: практикум /,. - М .: Академкнига / Учебник, 2012.

5. Самостійні та контрольні роботи з математики для 6 класу. /,. - М .: ІЛЕКС, 2011 року.